17206. Задан квадрат ABCD
со стороной 2 и построены две окружности: первая — вписана в квадрат, вторая — с центром в вершине A
и радиусом 2. Найдите радиус третьей окружности, которая касается стороны CD
и двух данных окружностей.
Ответ. \frac{3-2\sqrt{2}}{4}
, \frac{1}{4}
, \frac{1}{8}
.
Указание. См. задачу 17203.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 1998, задача 3, вариант 1.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1998, с. 80, задача 3, вариант 1.4