17208. В прямоугольнике ABCD
через вершину B
перпендикулярно диагонали AC
проведена прямая, которая пересекает сторону AD
в точке M
и диагональ AC
в точке K
. Известно, что радиусы окружностей, вписанных в треугольники AMK
и BKC
, равны соответственно 7 и 9. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC
.
Ответ. 12.
Указание. См. задачу 17207
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1998, задача 3, вариант 2.2
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1998, с. 81, задача 3, вариант 2.2