17209. В прямоугольнике
ABCD
через вершину
B
перпендикулярно диагонали
AC
проведена прямая, которая пересекает сторону
AD
в точке
M
и диагональ
AC
в точке
K
. Известно, что радиусы окружностей, вписанных в треугольники
ABM
и
AMK
, равны соответственно 6 и 4. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник
BCK
.
Ответ. 5.
Указание. См. задачу 17207.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 1998, задача 3, вариант 2.3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1998, с. 82, задача 3, вариант 2.3