17210. В прямоугольнике
ABCD
через вершину
B
перпендикулярно диагонали
AC
проведена прямая, которая пересекает продолжение стороны
AD
в точке
M
и диагональ
AC
в точке
K
. Известно, что радиусы окружностей, вписанных в треугольники
AMK
и
BKC
, равны соответственно 21 и 4. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник
ABC
.
Ответ. 10.
Указание. См. задачу 17207.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 1998, задача 3, вариант 2.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1998, с. 83, задача 3, вариант 2.4