17224. В прямоугольном треугольнике ABC
точка M
делит гипотенузу AC
в отношении 1:3
, считая от вершины A
. Известно, что отрезок BM
пересекает биссектрису AN
в точке K
, причём AK=3
, KN=1
. Найдите стороны треугольника ABC
.
Ответ. AB=3
, AC=9\sqrt{7}
, AC=4
.
Указание. См. задачу 17223.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 2000, задача 3, вариант 1.2
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2000, с. 89, задача 3, вариант 1.2