17225. В прямоугольном треугольнике ABC
с гипотенузой AB
точка N
делит катет AC
в отношении 2:1
, считая от вершины A
. Известно, что отрезок BN
пересекает биссектрису AM
в точке K
, причём AK=9
, KM=4
. Найдите стороны треугольника ABC
.
Ответ. AB=78
, AC=\frac{117\sqrt{7}}{4}
, AC=\frac{39}{4}
.
Указание. См. задачу 17223.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 2000, задача 3, вариант 1.3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2000, с. 89, задача 3, вариант 1.3