17226. В прямоугольном треугольнике ABC
точка N
делит гипотенузу AC
в отношении 1:7
, считая от вершины A
. Известно, что отрезок BN
пересекает биссектрису AM
в точке K
, причём AK=5
, KM=7
. Найдите стороны треугольника ABC
.
Ответ. AB=3\sqrt{10}
, AC=15\sqrt{6}
, AC=12\sqrt{10}
.
Указание. См. задачу 17223.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 2000, задача 3, вариант 1.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2000, с. 90, задача 3, вариант 1.4