17232. В треугольнике ABC
известны стороны AB
=12, BC=10
, AC=8
. На стороне AB
выбрана точка M
, для которой окружности, вписанные в треугольники CAM
и CBM
, касаются друг друга. В каком отношении отрезок CM
делит площадь треугольника ABC
?
Ответ. 5:7
.
Указание. См. задачу 17231.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 2001, задача 3, вариант 1.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2001, с. 95, задача 3, вариант 1.4