17233. В прямоугольном треугольнике ABC
с катетами AB=3
, AC=4
на гипотенузе BC
выбрана точка M
, для которой окружности, вписанные в треугольники ABM
и ACM
, касаются друг друга. Найдите площади треугольников ABM
и ACM
.
Ответ. \frac{12}{5}
и \frac{18}{5}
.
Указание. См. задачу 17232.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 2001, задача 3, вариант 1.3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2001, с. 94, задача 3, вариант 1.3