17234. В треугольнике ABC
известны стороны AB=7
, BC=8
, AC=9
. На стороне AC
выбрана точка M
, для которой окружности, вписанные в треугольники BAM
и BCM
, касаются друг друга. В каком отношении отрезок BM
делит площадь треугольника ABC
?
Ответ. 5:4
.
Указание. См. задачу 17232.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 2001, задача 3, вариант 1.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2001, с. 94, задача 3, вариант 1.4