17249. Две окружности касаются друг друга внешним образом. Трапеция ABCD
расположена так, что её основания AB
и CD
являются диаметрами этих окружностей. Известно, что площади треугольников ABC
и ACD
равны 15 и 10 соответственно, CD=2\sqrt{5}
. Найдите AD
и BC
.
Ответ. 5 и 2\sqrt{10}
.
Указание. См. задачи 17247 и 17248.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 2002, задача 3, вариант 2.3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2002, с. 103, задача 3, вариант 2.3