17250. Две окружности касаются друг друга внешним образом. Трапеция ABCD
расположена так, что её основания AB
и CD
являются диаметрами этих окружностей. Известно, что площадь трапеции ABCD
равна 9\sqrt{11}
, AB:CD=2:1
и BC:AD=3:4
. Найдите радиусы окружностей.
Ответ. \sqrt{15}
и \frac{\sqrt{15}}{2}
.
Указание. См. задачи 17247 и 17248.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 2002, задача 3, вариант 2.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2002, с. 103, задача 3, вариант 2.4