17265. В остроугольном треугольнике
ABC
высоты
AK
и
CL
пересекаются в точке
H
. Известно, что
CH=8
,
HL=3
и
AH:HK=6:1
. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника
HLK
.
Ответ.
\frac{8}{\sqrt{15}}
.
Указание. См. задачу 17264.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 2004, задача 3, вариант T2.2
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2004, с. 112 задача 3, вариант T2.2