17267. В остроугольном треугольнике ABC
высоты AK
и CL
пересекаются в точке H
. Известно, что AH=16
, HK=3
и CH:HL=3:1
. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника HLK
.
Ответ. \frac{2\sqrt{31}}{\sqrt{15}}
.
Указание. См. задачу 17264.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет НГУ. — 2004, задача 3, вариант T2.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2004, с. 114 задача 3, вариант T2.4