17292. В сектор, дуга которого содержит 30^{\circ}
, вписан квадрат, причём одна из сторон квадрата лежит на прямолинейном участке границы сектора. Докажите, что площадь квадрата не превосходит 100, если радиус сектора равен 25.
Указание. См. задачу 17290.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук НГУ. — 1980, задача 2, вариант 4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1980, с. 129, задача 2, вариант 4