17296. В равнобедренном треугольнике ABC
известно, что AB=1
, \angle B=120^{\circ}
. Через середину D
стороны AC
проходит прямая, которая пересекает сторону BC
в точке E
и продолжение стороны AB
в точке F
. Площади треугольников BEF
и DEC
равны. Найдите EF
.
Ответ. \frac{\sqrt{7}}{3}
.
Указание. См. задачу 17294.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук НГУ. — 1981, задача 3, вариант 4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1981, с. 132, задача 3, вариант 4