17310. Равносторонние треугольники ABC
и AMN
, имеющие общую вершину A
, расположены так, что стороны AB
и AM
образуют угол 30^{\circ}
. Известно, что площадь пересечения треугольников ABC
и AMN
равна \frac{63\sqrt{3}}{8}
, а площадь их объединения равна \frac{215\sqrt{3}}{8}
. Найдите площадь каждого из треугольников.
Ответ. \frac{75\sqrt{3}}{4}
, 16\sqrt{3}
.
Указание. См. задачу 17309.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 1984, задача 3, вариант 2
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1984, с. 138, задача 3, вариант 2