17311. Два квадрата ABCD
и AMNK
, имеющие общую вершину A
, расположены так, что стороны AB
и AM
образуют угол 45^{\circ}
. Известно, что площадь пересечения квадратов равна \frac{17}{2}
, а площадь их объединения равна \frac{69}{2}
. Найдите площадь каждого из квадратов.
Ответ. 25; 18.
Указание. См. задачу 17309.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 1984, задача 3, вариант 3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1984, с. 139, задача 3, вариант 3