17312. Два равнобедренных прямоугольных треугольника ABC
и AMN
, имеющие общую вершину A
, расположены так, что их катеты AB
и AM
образуют угол в 45^{\circ}
. Угол при вершине A
в каждом из треугольников прямой. Известно, что площадь пересечения треугольников равна 49, а площадь их объединения равна 213. Найдите площадь каждого из треугольников.
Ответ. 25; 18.
Указание. См. задачу 17309.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 1984, задача 3, вариант 4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1984, с. 139, задача 3, вариант 4