17319. Сторона BC
треугольника ABC
равна a
, а угол BAC
равен \alpha
. Точка O
— центр окружности, вписанной в треугольник ABC
. Найдите радиус окружности, проходящей через точки B
, C
и O
.
Ответ. \frac{a}{2\cos\frac{\alpha}{2}}
.
Указание. См. задачи 17317 и 4770.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 1986, задача 3, вариант 3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1986, с. 143, задача 3, вариант 3