17342. На стороне
AB
равностороннего треугольника
ABC
как на гипотенузе построен прямоугольный треугольник
ABD
, причём вершины
C
и
D
расположены по одну сторону от прямой
AB
. Найдите площадь треугольника
ABD
, если известно, что
AB=\sqrt{21}
, а расстояние от центра треугольника
ABC
до вершины
D
равно 1.
Ответ.
3\sqrt{3}
.
Указание. См. задачу 17340.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 1991, задача 2, вариант 4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1991, с. 158, задача 2, вариант 4