17421. Окружность с центром на гипотенузе
AC
прямоугольного треугольника
ABC
касается катетов
AB
и
BC
в точках
M
и
N
соответственно. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника
ABC
, если
AM=8
,
CN=2
.
Ответ.
3\sqrt{5}
.
Указание. См. задачу 17419.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 2003, задача 3, вариант 2.3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2003, с. 205, задача 3, вариант 2.3