17422. Окружность с центром на гипотенузе AC
прямоугольного треугольника ABC
касается катетов AB
и BC
в точках M
и N
соответственно. Найдите высоту треугольника ABC
, проведённую из вершины прямого угла, если AM=9
, CN=1
.
Ответ. \frac{12}{\sqrt{10}}
.
Указание. См. задачу 17419.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 2003, задача 3, вариант 2.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2003, с. 206, задача 3, вариант 2.4