17425. В прямоугольный треугольник
ABC
вписан прямоугольник
KLMN
, причём две его вершины
M
и
N
лежат на гипотенузе
AC
, а вершины
K
и
L
— на катетах
BC
и
AB
. Известно, что точка
M
лежит между точками
A
и
N
,
AM=4
,
CN=3
, а площадь треугольника
ABC
равна
63\sqrt{3}
. Найдите площадь прямоугольника
KLMN

Ответ.
28\sqrt{3}
.
Указание. См. задачу 17423.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 2004, задача 3, вариант 1.3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2004, с. 208, задача 3, вариант 1.3