17426. В прямоугольный треугольник ABC
вписан прямоугольник KLMN
, причём две его вершины M
и N
лежат на гипотенузе AC
, а вершины K
и L
— на катетах BC
и AB
. Известно, что точка M
лежит между точками A
и N
, AM=4
, NC=1
, а площадь треугольника ABC
равна площади прямоугольника KLMN
. Найдите площадь треугольника ABC
.
Ответ. 45.
Указание. См. задачу 17423.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 2004, задача 3, вариант 1.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2004, с. 208, задача 3, вариант 1.4