17450. Окружность касается стороны
AB
треугольника
ABC
в точке
L
, проходит через вершину
C
и пересекает стороны
AC
и
BC
в точках
P
и
Q
соответственно. Найдите
AB
и
AC
, если известно, что
CQ=9
,
QB=3
,
AP=4
и
CL
— биссектриса угла
C
.
Ответ.
AB=14
,
AC=16
.
Указание. См. задачу 17449
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет НГУ. — 1991, задача 3, вариант 3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1991, с. 224, задача 3, вариант 3