17451. Окружность, проходящая через вершину
C
треугольника
ABC
, касается стороны
AB
и пересекает стороны
AC
и
BC
в точках
P
и
Q
соответственно. Найдите
AC
и
BC
, если известно, что
AB=12
,
PQ=9
,
AP=4
и прямая
PQ
параллельна
AB
.
Ответ.
AC=16
,
BC=8
.
Указание. См. задачу 17090
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет НГУ. — 1991, задача 3, вариант 4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1991, с. 225, задача 3, вариант 4