17462. Дан прямоугольнике ABCD
. Радиусы окружностей, вписанных в треугольники ABC
и ACD
, равны 1. Прямая, проходящая через центры этих окружностей, образует с диагональю AC
угол 45^{\circ}
. Найдите стороны прямоугольника.
Ответ. \sqrt{3}+1
, \sqrt{3}-1
.
Указание. См. задачу 17461.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет НГУ. — 1993, задача 3, вариант 3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1993, с. 232, задача 3, вариант 3