17463. Дан прямоугольник ABCD
. В треугольники ABC
и ACD
вписаны окружности. Расстояние между центрами окружностей равно 5, а расстояние между точками касания окружностей с диагональю AC
равно \sqrt{5}
. Найдите стороны прямоугольника.
Ответ. 3\sqrt{5}
, 4\sqrt{5}
.
Указание. См. задачу 17460.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет НГУ. — 1993, задача 3, вариант 4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1993, с. 232, задача 3, вариант 4