17470. Около треугольника
ABC
с тупым углом при вершине
B
описана окружность. Точки
M
и
N
— середины меньших дуг
AB
и
BC
этой окружности. Найдите радиус описанной окружности, если известно, что
AC=4
,
MN=\sqrt{5}
.
Ответ.
\frac{5}{2}
.
Указание. См. задачу 17468.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет НГУ. — 1997, задача 3, вариант 3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1997, с. 239, задача 3, вариант 3