17515. Окружность
\omega
с диаметром
AB
пересекает сторону
BC
остроугольного треугольника
ABC
в точке
D
. Точка
F
выбрана на отрезке
AC
, причём
DF\perp AC
, а
E
— точка пересечения отрезка
DF
с окружностью
\omega
, отличная от
D
. Найдите
AF
, если
AC=10
,
AB=8
,
BE=6
.
Ответ.
\frac{35}{8}
.
Указание. См. задачу 17514.
Источник: Олимпиада «Физтех» (математическая олимпиада МФТИ). — 2024/2025 10 класс, заключительный этап, задача 3, вариант 6