17525. Точка
O
— центр окружности
\omega_{1}
, описанной около остроугольного треугольника
ABC
. Окружность
\omega_{2}
, описанная около треугольника
BOC
, пересекает отрезок
AB
в точке
P
. Найдите площадь треугольника
ABC
, если
AP=\frac{16}{5}
,
BP=2
,
AC=4
.
Ответ.
\frac{13\sqrt{39}}{10}
.
Указание. См. задачу 17524.
Источник: Олимпиада «Физтех» (математическая олимпиада МФТИ). — 2024/2025 11 класс, заключительный этап, задача 5, вариант 2