18225. В остроугольном треугольнике ABC
провели высоту AD
. Вписанные окружности треугольников ABD
и ACD
касаются AD
в точках P
и Q
соответственно и касаются BC
в точках X
и Y
соответственно. Прямые PX
и QY
пересекаются в точке Z
. Найдите площадь треугольника XYZ
, если известно, что BC=48
, AD=28
, а периметр треугольника ABC
равен 124.
Ответ. 49.
Указание. См. задачу 18224.
Источник: Всероссийская олимпиада школьников. — 2025-26, окружной этап, 10.3.2, 10 класс