1864. Докажите, что в параллелограмме против большего угла лежит большая диагональ.
Указание. Пусть ABCD
— параллелограмм. Рассмотрите треугольники ABC
и ABD
.
Решение. Пусть в параллелограмме ABCD
угол ABC
больше угла BAD
. Рассмотрим треугольники ABC
и ABD
. Поскольку AB
— их общая сторона, BC=AD
, а \angle ABC\gt\angle BAD
, то AC\gt BD
(см. задачу 3606).