2100. Окружность с центром в точке пересечения диагоналей AC
и BC
равнобедренной трапеции ABCD
касается меньшего основания BC
и боковой стороны AB
. Найдите площадь трапеции ABCD
, если известно, что её высота равна 16, а радиус окружности равен 3.
Ответ. \frac{512}{3}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1987, билет 8, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 87-8-3, с. 286