2755. В треугольник со сторонами AB=8
, BC=6
, AC=4
вписана окружность. Найдите длину отрезка DE
, где D
и E
— точки касания этой окружности со сторонами AB
и AC
соответственно.
Ответ. \frac{3\sqrt{10}}{4}
.
Указание. Отрезок AD
равен разности между полупериметром треугольника ABC
и стороной BC
(см. задачу 219).
Источник: Вступительный экзамен на географический факультет МГУ. — 1993, № 4, вариант 2