2778. В четырёхугольнике ABCD
, вписанном в окружность, диагонали AC
и BD
перпендикулярны и пересекаются в точке Q
. Отрезок, соединяющий вершину C
с серединой отрезка AD
, равен 3. Расстояние от точки Q
до отрезка BC
равно 1, сторона AD
равна 2. Найдите AQ
.
Ответ. \sqrt{\frac{2}{3}}
.
Указание. См. задачу 369.
Источник: Вступительный экзамен на факультет почвоведения МГУ. — 1994, вариант 2, № 5
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Факториал, 1995. — , с. 608