3625. Точка O
лежит на диагонали KM
выпуклого четырёхугольника KLMN
. Известно, что OM=ON
и что точка O
одинаково удалена от прямых NK
, KL
и LM
. Найдите углы четырёхугольника, если \angle LOM=55^{\circ}
и \angle KON=90^{\circ}
.
Ответ. 20^{\circ}
, 90^{\circ}
, 125^{\circ}
, 125^{\circ}
.
Указание. См. задачу 3624.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 2002 (март), вариант 2, № 2
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2000—2002 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2003. — с. 80