3662. Определите величину угла между часовой и минутной стрелками часов, показывающими 1 час 10 минут при условии, что обе стрелки движутся с постоянными скоростями.
Ответ. 25^{\circ}
.
Решение. В 1:00
минутная стрелка отставала от часовой на 30^{\circ}
. За 10 минут, прошедших после этого момента, часовая стрелка повернётся на 5^{\circ}
, а минутная — на 60^{\circ}
(см. задачу 2722), поэтому угол между ними равен
60^{\circ}-30^{\circ}-5^{\circ}=25^{\circ}.
Источник: Вступительный экзамен на факультет почвоведения МГУ. — 2002 (май), вариант 1, № 1
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2000—2002 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2003. — с. 192