3663. Определите величину угла между часовой и минутной стрелками часов, показывающими 4 ч 10 мин при условии, что обе стрелки движутся с постоянными скоростями.
Ответ. 65^{\circ}
.
Решение. В 4:00
минутная стрелка отставала от часовой на 120^{\circ}
. За 10 минут, прошедших после этого момента, часовая стрелка пройдёт 5^{\circ}
, а минутная — 60^{\circ}
(см. задачу 2722), поэтому угол между ними равен
120^{\circ}+5^{\circ}-60^{\circ}=65^{\circ}.
Источник: Вступительный экзамен на факультет почвоведения МГУ. — 2002 (май), вариант 2, № 1
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2000—2002 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2003. — с. 196