3687. Через центр окружности, вписанной в треугольник ABC
, провели прямую MN
параллельно основанию AB
(M
лежит на BC
, N
лежит на AC
). Найдите длину отрезка MN
, если известны периметр P=14
четырёхугольника ABMN
и длина основания AB=6
.
Ответ. 4.
Указание. См. задачу 3686.
Источник: Вступительный экзамен на филологический факультет МГУ. — 2000, вариант 2, № 2
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2000—2002 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2003. — с. 277