5178. В выпуклом четырёхугольнике ABCD
вершины A
и C
противоположны, длина стороны AB
равна 3. Угол ABC
равен 45^{\circ}
, угол BCD
равен 120^{\circ}
. Найдите длину стороны AD
, если известно, что площадь четырёхугольника равна \frac{1}{2}(AB\cdot CD+BC\cdot AD)
.
Ответ. \frac{3\sin37{,}5^{\circ}}{\sin82{,}5^{\circ}}
.
Указание. см. задачу 530.
Источник: Вступительный экзамен на экономический факультет МГУ. — 1984, вариант 1, № 5
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Факториал, 1995. — с. 136