5180. В выпуклом четырёхугольнике ABCD
вершины A
и C
противоположны. Сторона BC
имеет длину, равную 4, величина угла ADC
равна 60^{\circ}
, а величина угла BAD
равна 90^{\circ}
. Найдите длину стороны CD
, если площадь четырёхугольника равна \frac{1}{2}(AB\cdot CD+BC\cdot AD)
.
Ответ. 4\sqrt{3}
.
Указание. См. задачу 530.
Источник: Вступительный экзамен на экономический факультет МГУ. — 1984, вариант 3, № 5
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Факториал, 1995. — с. 135