5586. В треугольнике ABC
медиана BM=3
, угол ABM
равен \arctg\frac{5}{7}
, угол CBM
равен \arctg\frac{1}{6}
. Найдите стороны AB
, BC
и биссектрису BE
треугольника ABC
.
Ответ. 6\sqrt{\frac{2}{37}}
, \frac{30}{\sqrt{37}}
, \frac{30\sqrt{2\sqrt{2}(1+\sqrt{2})}}{\sqrt{37}(5+\sqrt{2})}
.
Указание. См. задачу 5585.