5587. В треугольнике ABC
медиана BM=4
, угол ABM
равен \arctg\frac{1}{4}
, угол CBM
равен \arctg\frac{3}{5}
. Найдите стороны AB
, BC
и биссектрису BE
треугольника ABC
.
Ответ. \frac{24}{\sqrt{17}}
, \frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{17}}
, \frac{24\sqrt{2\sqrt{2}(1+\sqrt{2})}}{\sqrt{17}(3+\sqrt{2})}
.
Указание. См. задачу 5585.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 2008, билет 7
Источник: Шабунин М. И. и др. Методическое пособие по математике для учащихся старших классов и абитуриентов / Под ред. М. И. Шабунина. — 3-е изд. — М.: Физматкнига, 2013. — № 4.207, с. 97