5588. В треугольнике ABC
медиана BM=5
, угол ABM
равен \arctg\frac{1}{3}
, угол CBM
равен \arctg\frac{1}{2}
. Найдите стороны AB
, BC
и биссектрису BE
треугольника ABC
.
Ответ. 2\sqrt{10}
, 2\sqrt{5}
, 2\sqrt{10}\cdot\sqrt{2-\sqrt{2}}
.
Указание. См. задачу 5585.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 2008, билет 8
Источник: Шабунин М. И. и др. Методическое пособие по математике для учащихся старших классов и абитуриентов / Под ред. М. И. Шабунина. — 3-е изд. — М.: Физматкнига, 2013. — № 4.208, с. 97