5604. Высота MM_{1}
остроугольного треугольника KLM
продолжена до пересечения с описанной окружностью в точке A
, H
— точка пересечения высот, O
— центр описанной окружности.
а) Докажите, что треугольник AKH
равнобедренный.
б) Найдите радиус окружности, если известно, что AM_{1}=2
, MH=7
, OH=6
.
Ответ. 8.
Указание. См. задачу 6610.
Источник: Гордин Р. К. ЕГЭ 2017. Математика. Геометрия. Стереометрия. Задача 14 (профильный уровень). — М.: МЦНМО, 2017. — № 15.25.2, с. 162