5669. Около остроугольного треугольника ABC
описана окружность с центром O
. На продолжении отрезка AO
за точку O
отмечена точка K
так, что \angle BAC+\angle AKC=90^{\circ}
.
а) Докажите, что \angle OBK+\angle OCK=180^{\circ}
.
б) Найдите радиус окружности, описанной около четырёхугольника OBKC
, если \cos\angle BAC=\frac{5}{13}
, а BC=120
.
Ответ. 84,5.
Указание. См. задачу 5668.