5924. Окружность с центром O
вписана в угол, равный 2\arcsin\frac{2}{3}
. Окружность большего радиуса с центром O_{1}
также вписана в этот угол и проходит через точку O
.
а) Докажите, что радиус второй окружности втрое больше радиуса первой.
б) Найдите длину общей хорды этих окружностей, если известно, что радиус первой окружности равен 3.
Ответ. \sqrt{35}
.
Указание. См. задачу 3462.