5924. Окружность с центром O
вписана в угол, равный 2\arcsin\frac{2}{3}
. Окружность большего радиуса с центром O_{1}
также вписана в этот угол и проходит через точку O
.
а) Докажите, что радиус второй окружности втрое больше радиуса первой.
б) Найдите длину общей хорды этих окружностей, если известно, что радиус первой окружности равен 3.
Ответ. \sqrt{35}
.
Указание. См. задачу 3462.
Источник: Диагностические и тренировочные задачи ЕГЭ. — 2014
Источник: Гордин Р. К. ЕГЭ 2017. Математика. Геометрия. Стереометрия. Задача 14 (профильный уровень). — М.: МЦНМО, 2017. — № 10.15.2, с. 103