5925. Окружности, построенные на сторонах AB
и BC
треугольника ABC
с тупым углом при вершине A
как на диаметрах, пересекаются в точке P
, отличной от B
.
а) Докажите, что точка P
лежит на прямой AC
.
б) Найдите угол ABC
, если известно, что \angle ACB=30^{\circ}
, а AP:CP=1:3
.
Ответ. 30^{\circ}
.
Указание. См. задачу 3461.